Dr. rer. nat. Favio E. Miranda Perea

Departamento de Matemáticas, Facultad de Ciencias

Universidad Nacional Autónoma de México

Information about topics for bachelor and master thesis in spanish only.

En esta página se encuentran algunas propuestas de temas de tesis para alumnos de Ciencias de la Computación y Matemáticas. Los temas se encuentran separados de acuerdo al área a que pertenecen, la abreviatura (Doc) significa que el tema es mayoritariamente de apoyo a la docencia y puede utilizarse esta opción para obtener el título. En algunos casos, a discutir personalmente, los temas también se prestan para tesis de maestría.

Temas disponibles


Favor de contactarme por correo electrónico o personalmente para obtener una descripción más detallada de cada propuesta.

Programación Funcional


  • Estructuras de datos puramente funcionales

  • Tipos de datos heterogeneos o anidados.

  • Mónadas y sus aplicaciones

  • Programación genérica y politípica.

  • Deforestación en programación funcional.

  • Programación Origami, fundamentos y aplicaciones.

  • Manual de prácticas y proyectos de programación declarativa (Doc)

  • Implementación funcional de procedimientos de lógica computacional (semántica, tableaux, etc..) (Doc)

  • Implementación funcional de procedimientos de teoría de la computación (autómatas, gramáticas, etc..) (Doc)

Lógica Computacional


  • Los asistentes de prueba Coq e Isabelle , fundamentos y aplicaciones.

  • El contenido computacional de la negación lógica

  • Logica relacional para la ingenieria de Software

  • Elaboración de ejercicios y/o prácticas para Lógica Computacional. (Doc)

  • El paradigma de programación con pruebas

Lenguajes de programación


  • Continuaciones y el estilo de programación CPS

  • Semántica denotacional de lenguajes de programación.

  • Un sistema de tipos nominal para el analizador de software Alloy.

  • Sistemas de tipos para el paradigma orientado a objetos.

  • Máquinas abstractas

  • Elaboración de ejercicios y/o prácticas para Lenguajes de Programación (Doc)

Teoría de la computación


  • Lógica y Autómatas.

  • Autómatas de árbol.

  • Autómatas de Büchi, proceso de cadenas infinitas.

  • La derivada de una expresión regular, aplicaciones en el análisis léxico

  • Elaboración de ejercicios y/o prácticas para Teoría de la Computación (Doc)

  • Programas while y máquinas de Turing

Teoría de la concurrencia


  • La lógica de Hennesy-Milner

  • Sistemas de tipos para concurrencia

  • Tipos sesión

Matemáticas


Las siguientes propuestas son en las áreas de lógica matemática (LM), teoría de la demostración (proof theory)  (TD), teoría de conjuntos (TC) y teoría de órdenes (TO)

  • Notaciones para grandes ordinales (TD)

  • Un panorama del análisis ordinal (TD)

  • El juego de la Hidra (TD)

  • Órdenes parciales completos y teoría de dominios (TO)

  • La relevancia matemática del axioma de buena fundación. (TC)

  • Semánticas para la lógica intuicionista (LM)

  • CZF, una teoría constructiva de conjuntos (TC)

  • La teoría de conjuntos de Kripke-Platek (TC)

  • El calculo de las relaciones binarias, una visión actual (LM)

  • Una introducción a la lógica categórica (LM)

  • Un panorama de la lógica de orden superior (LM)

  • Latices completas y conexiones de Galois (TO)

Miscelanea


  • Especificación algebráica y coalgebraica.

  • Gráficas Dirigidas Acíclicas: propiedades y aplicaciones computacionales

  • Teoría computacional de las Categorías

Trabajos en desarrollo


En algunos casos los títulos son provisionales.

  • Noé Salomón Hernández Sánchez
    Operadores de control y su relación con la lógica clásica a traves del cálculo lambda mu con tipos.. Lic. en Ciencias de la Computación.
    Facultad de Ciencias UNAM. Avance: fase inicial.

  • Pilar Selene Linares Arévalo.
    Gráficas finitas: un enfoque inductivo. Lic. en Ciencias de la Computación.
    Facultad de Ciencias UNAM. Avance: fase inicial.

  • Eduardo Mendoza Aguilar
    El lenguaje Java Peso Pluma: la esencia del paradigma orientado a objetos
    Lic. en Ciencias de la Computación.
    Facultad de Ciencias UNAM. En revisión final. Junio 2011

  • José Ramos Ramos.
    Implementación Funcional de Máquinas de Turing Lic. en Ciencias de la Computación.
    Facultad de Ciencias UNAM. En revisión final. Junio 2011.

  • Evelyn Gabriela Sánchez Olguín.
    Relaciones: un enfoque para las ciencias de la computación. Lic. en Ciencias de la Computación.
    Facultad de Ciencias UNAM. Titulación por apoyo a la docencia. Avance: fase inicial.

Tesis terminadas


  • Cecilia Chavez Aguilera.Maestría en Filosofía. Facultad de Filosofia y Letras UNAM. (Revisor y codirector)
    Instituciones y pi-instituciones: Formalización categórica de la noción de estructura lógica
    4 de noviembre de 2009

  • Juan Carlos Cortés Ortiz.
    Métodos formales ligeros : especificación de un sistema de correo electrónico en el analizador Alloy. Lic. en Ciencias de la Computación.
    Facultad de Ciencias UNAM. 31 de mayo de 2011

  • Lourdes del Carmen González Huesca. Maestría en Ciencias (Computación).
    Posgrado en Ciencia e Ingeniería de la Computación UNAM. (Codirector)
    Programación dinámica puramente funcional: el caso de la memoización
    11 de febrero de 2010. Aprobada con mención honorífica.

  • Lourdes del Carmen González Huesca
    Coinducción: de la Teoría de las Categorías a la Programación Funcional.
    Lic. en Ciencias de la Computación.
    Facultad de Ciencias UNAM. Noviembre 2007.

  • Rodrigo Jiménez del Valle
    Métodos formales ligeros: especificación de un sistema de elevadores en el analizador Alloy Lic. en Ciencias de la Computación.
    Facultad de Ciencias UNAM. 31 de mayo de 2011.

  • Eduardo G. Pacheco Gómez
    El Isomorfismo de Curry-Howard: un fundamento lógico para la programación funcional.
    Lic. en Ciencias de la Computación.
    Facultad de Ciencias UNAM. Noviembre 2008